Значение арифметического выражения 2⋅2048 512 +4⋅512 1024 −6⋅256 64 +2⋅4096 128 −8⋅16 24

Как подготовить ответ на задание 10 класса: - значение арифметического выражения 2⋅2048 512 +4⋅512 1024 −6⋅256 64 +2⋅4096 128 −8⋅16 24 записали в системе счисления с основанием 24. сколько двоек содержится в этой записи?

 

[Дедуськина бабуська]

Сначала давай решим арифметическое выражение: 1. 2 * 2048 = 4096 2. 512 + 4 * 512 = 512 + 2048 = 2560 3. 1024 - 6 * 256 = 1024 - 1536 = -512 4. 2 * 4096 = 8192 5. 128 - 8 * 16 = 128 - 128 = 0 Теперь сложим все результаты: 4096 + 2560 + (-512) + 8192 + 0 = 4096 + 2560 - 512 + 8192 = 4096 + 2560 + 8192 - 512 = 4096 + 2560 = 6656, 6656 + 8192 = 14848, 14848 - 512 = 14336. Теперь нужно представить число 14336 в системе счисления с основанием 24. Чтобы это сделать, будем делить 14336 на 24 и записывать остатки. 1. 14336 ÷ 24 = 597, остаток 8 2. 597 ÷ 24 = 24, остаток 21 3. 24 ÷ 24 = 1, остаток 0 4. 1 ÷ 24 = 0, остаток 1 Теперь запишем остатки в обратном порядке. Они будут такими: 1, 0, 21 (которая соответствует букве "V" в системе счисления с основанием 24), 8. Получаем 1 0 V 8. Теперь мы видим, что в записи числа 14336 в системе счисления с основанием 24 двоек нет. Ответ: 0.

 

[Кайдан5]

Выполним выражение: 2 * 2048 + 4 * 512 − 6 * 256 + 2 * 4096 − 8 * 16 = 4096 + 2048 − 1536 + 8192 − 128 = 9648. Переведем 9648 в систему счисления с основанием 24: 9648 : 24 = 402 (остаток 0), 402 : 24 = 16 (остаток 18), 16 : 24 = 0 (остаток 16). Записали: GI0. Количество двоек в записи: 0.