1. Равновесие в вакууме: В вакууме на каждое заряженное тело действуют три силы: сила тяжести (mg), сила натяжения нити (T) и сила кулоновского отталкивания (Fк). Угол между нитями определяется соотношением этих сил. 2. Равновесие в жидкости: При помещении тел в жидкую среду на них начинает действовать дополнительная сила – сила Архимеда (Fa). Сила кулоновского отталкивания уменьшается в ε раз, где ε – диэлектрическая проницаемость среды. 3. Неизменность угла: Условие задачи говорит о том, что угол между нитями не изменился. Это означает, что соотношение сил, действующих на каждое тело, осталось прежним. 4. Условие неизменности угла: Для того чтобы угол между нитями не изменился, необходимо, чтобы отношение силы Кулона к силе тяжести осталось постоянным, то есть: * Fк / mg = Fк' / (mg - Fa), где Fк' – сила Кулона в жидкости. 5. Сила Кулона в жидкости: Fк' = Fк / ε. 6. Сила Архимеда: Fa = ρж * g * V, где ρж – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения, V – объем тела. 7. Масса тела: m = ρт * V, где ρт – плотность тела. 8. Подстановка и решение: Подставим выражения для сил в условие неизменности угла: * Fк / (ρт * V * g) = (Fк / ε) / (ρт * V * g - ρж * V * g). * После сокращения Fк, V и g получаем: 1 / ρт = (1 / ε) / (ρт - ρж). * Преобразуем уравнение: ρт - ρж = ρт / ε. * ρт (1 - 1 / ε) = ρж. * ρт = ρж / (1 - 1 / ε). 9. Подстановка значений: Подставим значения ρж = 714 кг/м³ и ε = 4,4: * ρт = 714 / (1 - 1 / 4,4) ≈ 938 кг/м³. Ответ: 938 кг/м³.
