Чтобы заменить q одночленом, чтобы получить квадрат двучлена q² + 7x + 36x², можно записать это уравнение в виде (q + ax)², где a - коэффициент, который нужно найти. Раскроем скобки: (q + ax)² = q² + 2aqx + a²x². Для получения равенства с исходным многочленом q² + 7x + 36x², нужно сопоставить коэффициенты: 1. Коэффициент при q²: 1 (все верно). 2. Коэффициент при x: 2a = 7, отсюда a = 7/2. 3. Коэффициент при x²: a² = 36. Теперь найдем a: (a = 7/2)² = 49/4, но нужен 36, значит, предложенное значение a не подходит, будет необходимо искать другое значение. Прежде всего, можно заменить q простым многочленом, чтобы получить нужные коэффициенты. Например, возьмем q = 6x. Тогда: (6x)² + 7x + 36x² = 36x² + 7x + 36x² = 72x² + 7x. Но это не дает нужный результат, и, согласно условиям, надо взять другое значение или подходящее выражение для заменяемого q. Это задача требует более глубокого анализа и возможно требования всех необходимых элементов для точного подбора одночлена для получения разложения в квадрат двучлена. Однозначного ответа, увы, здесь без дополнительных условий не сможет быть предоставлено.
