Давай решим задачу шаг за шагом. Обозначим трёхзначное число как ABC, где A, B и C — это его цифры, A — первая цифра (десятки), B — вторая цифра (единицы), а C — третья цифра (сотни). Условие говорит нам, что: 1. ABC - трехзначное число, где B не равно 0. 2. Мы вычитаем число BAC (при этом мы меняем первую и вторую цифры местами). 3. Результат вычитания равен 720. Запишем это в виде уравнения: (100A + 10B + C) - (100B + 10A + C) = 720. Сократим уравнение: 100A + 10B + C - 100B - 10A - C = 720, (100A - 10A) + (10B - 100B) + (C - C) = 720, 90A - 90B = 720. Упростим его: 9A - 9B = 72, A - B = 8. Так как A и B — это цифры, мы можем записать: A = B + 8. Теперь мы знаем, что B должно быть меньше 2, так как A должно быть от 1 до 9. Таким образом, B может быть только 1, что дает: A = 1 + 8 = 9. Таким образом, мы имеем: A = 9, B = 1. C может быть любым числом от 0 до 9. Теперь число будет в формате 91C. Чтобы найти все числа, которые превышают 900, C может принимать любые значения от 0 до 9. Это дает нам следующие числа: 910, 911, 912, 913, 914, 915, 916, 917, 918, 919. Таким образом, все числа, большие 900 и обладающие заданным свойством — это 910, 911, 912, 913, 914, 915, 916, 917, 918, 919.
