Задумали трёхзначное число, вторая цифра которого не равна нулю. из него вычли трёхзначное число, за

Нужна помощь с решением задачи 7 класса: - задумали трёхзначное число, вторая цифра которого не равна нулю. из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами, но первую и вторую цифру поменяли местами. получили число 630 630. найди все числа, большие 900 900 и обладающие таким свойством. в ответ запиши числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов. пример: 953;958;978

 

[4000kg]

Пусть задуманное трехзначное число имеет вид abc, где a, b и c - цифры от 0 до 9, причем b не равно 0. Тогда число можно записать как 100a + 10b + c. Число, полученное перестановкой первой и второй цифры, будет bac, и его можно записать как 100b + 10a + c. По условию задачи, разность этих чисел равна 630: (100a + 10b + c) - (100b + 10a + c) = 630 100a + 10b + c - 100b - 10a - c = 630 90a - 90b = 630 Разделим обе части на 90: a - b = 7 Так как a и b - цифры от 0 до 9, и b не равно 0, мы можем найти возможные значения для a и b: Если b = 1, то a = 8. Если b = 2, то a = 9. Нам нужны числа, большие 900, поэтому рассматриваем только второй случай: a = 9, b = 2. Таким образом, число имеет вид 92c, где c может быть любой цифрой от 0 до 9. То есть, числа, обладающие данным свойством: 920;921;922;923;924;925;926;927;928;929 Ответ: 920;921;922;923;924;925;926;927;928;929