Задача: «кофейня чемпионов» (25 баллов) три друга — олег, марина и дима - решили вложить свои деньги

Как приступить к решению задачи 6 класса: - задача: «кофейня чемпионов» (25 баллов) три друга — олег, марина и дима - решили вложить свои деньги в покупку кофейни. когда они подсчитали свои сбережения, оказалось, что им вместе не хватает 15 тыс. рублей. при этом известно, что: • олегу и марине вместе не хватает 25 тыс. рублей. • марине и диме не хватает 50 тыс. рублей. • олегу и диме не хватает 35 тыс. рублей. (а) определите стоимость кофейни. (12 баллов) (б) определение процентной ставки неожиданно на помощь ребятам пришёл известный инвестор виктор. он предложил забрать все их деньги и через два года вернуть их с процентами по простому проценту г% в год. известно, что через два года стоимость кофейни выросла на 20%. после покупки кофейни у олега, марины и димы осталось 10 тыс. рублей. определите, какую процентную ставку предложил виктор.

 

[ELVIS]

Часть (а): Стоимость кофейни Обозначим: S — стоимость кофейни, O, M, D — сбережения друзей. Уравнения: 1. O + M + D = S - 15, 2. O + M = S - 25, 3. M + D = S - 50, 4. O + D = S - 35. Сложим (O + M) + (M + D) + (O + D) = 3 * S - 110: 2 * (O + M + D) = 3 * S - 110. Подставим O + M + D = S - 15: 2 * (S - 15) = 3 * S - 110 ⟹ S = 80. Стоимость кофейни: 80 тыс. руб. Сбережения: O + M = 55,M + D = 30, O+D = 45, решая: O = 35, M = 20, D = 10. Часть (б): Процентная ставка Через 2 года кофейня стоит 80 * 1,2 = 96. У них осталось 10, значит, получили 106. Инвестировано 65. Формула простых процентов: A = P * (1 + g * t/100) ⟹ 106 = 65 * (1 + 2 * g/100).1,631 = 1 + 2 * g/100 ⟹ 2 * g/100 = 0,631 ⟹ g = 31,55. Ответ: процентная ставка 31,55% в год.