Обозначим весь путь Игоря за x километров. По условиям задачи, за первый час он проехал половину пути, то есть x2 \frac{x}{2} 2x километров. Во второй час он проехал третью часть всего пути, что составляет x3 \frac{x}{3} 3x километров. Затем, после остановки, ему осталось проехать 30 км. Суммируем все расстояния, которые он проехал плюс оставшееся расстояние: x2+x3+30=x \frac{x}{2} + \frac{x}{3} + 30 = x 2x+3x+30=x. Теперь нужно решить это уравнение. Приведем дроби к общему знаменателю, которым будет 6: 3x6+2x6+30=x \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} + 30 = x 63x+62x+30=x. Объединим дроби: 5x6+30=x \frac{5x}{6} + 30 = x 65x+30=x. Теперь умножим все на 6, чтобы избавится от дробей: 5x+180=6x 5x + 180 = 6x 5x+180=6x. Переносим 5x 5x 5x на правую сторону: 180=6x−5x 180 = 6x - 5x 180=6x−5x. Получаем: 180=x 180 = x 180=x. Таким образом, весь путь Игоря составляет 180 километров.
