за первый час игорь проехал половину всего пути; за второй — третью часть. затем он сделал остановк

Как справиться с заданием 5 класса: - за первый час игорь проехал половину всего пути; за второй — третью часть. затем он сделал остановку. после остановки ему осталось проехать ещё 30 км. сколько километров составляет весь путь игоря?

 

[Nreniw]

Пусть весь путь Игоря равен x км. По условию задачи, за первый час он проехал половину пути, то есть (1/2)x, за второй — третью часть пути, то есть (1/3)x. После этих двух часов у него осталось проехать 30 км. Итак, можно записать уравнение: (1/2)x + (1/3)x + 30 = x. Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Перепишем дроби с общим знаменателем: (3/6)x + (2/6)x + 30 = x. Теперь сложим дроби: (5/6)x + 30 = x. Для удобства вычтем (5/6)x из обеих сторон: 30 = x - (5/6)x. Приведем правую часть к общему знаменателю: 30 = (6/6)x - (5/6)x, 30 = (1/6)x. Теперь умножим обе стороны уравнения на 6: 180 = x. Таким образом, весь путь Игоря составляет 180 км.