За круглым столом сидят 15 островитян. каждый из них сказал одну из двух фраз: «слева от меня сидит

Прошу содействия в выполнении задачи 6 класса: - за круглым столом сидят 15 островитян. каждый из них сказал одну из двух фраз: «слева от меня сидит лжец» или «справа от меня сидит лжец». какое наибольшее количество лжецов могло сидеть за этим столом?

 

[Толпа узкоглазых Якудза]

Наибольшее количество лжецов, которые могли сидеть за столом, составляет 7. Если мы рассмотрим ситуацию, когда один островитянин говорит правду, это означает, что следующий на его левой стороне должен быть лжецом, что тоже создает условие для следующего настоящего заявления. Так, если мы будем чередовать лжецов и правду, это даст нам наибольшее количество лжецов — 7. Возможное чередование может выглядеть следующим образом: Л — лжец, П — правдивый. Например: П, Л, П, Л, П, Л, П, Л, П, Л, П, Л, Л, Л, Л. Каждый правдивый островитянин указывает на лжеца, а лжецы делают ложные утверждения о том, кто рядом с ними. Таким образом, указанная схема позволяет максимизировать количество лжецов на круглом столе.