Для решения задачи, давай найдем общее количество способов рассадить 7 мальчиков и 2 девочек за круглый стол и количество способов, при которых обе девочки сидят рядом. Шаг 1: Общее количество способов рассадки. При рассадке за кругом, мы можем зафиксировать одного человека, так как расположение круговое, и рассаживать оставшихся. Таким образом, общее количество способов рассадить 9 человек равно (9 - 1)! = 8! = 40320. Шаг 2: Способы, при которых обе девочки сидят рядом. Если обе девочки сидят рядом, то мы можем рассматривать их как одну "группу" или "супердевочку". Таким образом у нас будет 8 "человек": 7 мальчиков и 1 супердевочка (группировка девочек). Количество способов рассадки 8 человек, как и раньше, будет равно (8 - 1)! = 7! = 5040. Поскольку обе девочки могут сидеть в своем "гнезде" в двух вариантах (девочка 1 слева от девочки 2 или девочка 2 слева от девочки 1), нужно умножить на 2! = 2. Итак, общее количество способов, при которых обе девочки сидят рядом, равно 7! * 2 = 5040 * 2 = 10080. Шаг 3: Вероятность того, что обе девочки сидят рядом. Теперь мы можем найти вероятность, деля количество благоприятных случаев на общее количество случаев: P = (количество способов, при которых девочки сидят рядом) / (общее количество способов) = 10080 / 40320 = 1 / 4. Таким образом, вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом, составляет 1/4.
