Чтобы упростить выражение y = (x^2 - 4.5x - 9) / (2x + 3), следуем следующим шагам: Шаг 1: Приведём числитель к стандартной форме, если это необходимо, и посмотрим, можем ли упростить дробь. Шаг 2: Попробуем факторизовать числитель. Начнём с выражения x^2 - 4.5x - 9. Шаг 3: Находим корни уравнения x^2 - 4.5x - 9 = 0 с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-4.5)^2 - 4 * 1 * (-9) = 20.25 + 36 = 56.25 Шаг 4: Находим корни: x1 = (4.5 + √56.25) / 2 x2 = (4.5 - √56.25) / 2 Корни будут: x1 ≈ 7.5 x2 ≈ -2.5 Шаг 5: Теперь можно записать числитель в виде: (x - 7.5)(x + 2.5) Шаг 6: Теперь подставим обратно в дробь: y = ((x - 7.5)(x + 2.5)) / (2x + 3) На этом этапе мы не можем выразить 2x + 3 через корни числителя, и, следовательно, дальнейшего упрощения не происходит. Итак, окончательно, упрощенное выражение выглядит как: y = (x - 7.5)(x + 2.5) / (2x + 3) Таким образом, мы пришли к окончательному виду, который больше не может быть упрощённым.
