Вписать четырехугольник в окружность (длины сторон выбрать самостоятельно). дать ответы на вопросы:

Как выполнить задание 8 класса: - вписать четырехугольник в окружность (длины сторон выбрать самостоятельно). дать ответы на вопросы: а) при каком условии четырехугольник можно вписать в окружность? б) можно ли вписать в окружность четырехугольник со сторонами ав= 17 см, вс = 12 см, сд = 23 см. ад = 20 см?

 

[Ste]

Чтобы четырехугольник можно было вписать в окружность, необходимо соблюдение условия: сумма противоположных углов должна равняться 180 градусов. Это также возможно проверить с помощью суммы длин противоположных сторон. а) Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма длин его противоположных сторон равна: a + c = b + d, где a, b, c и d - длины сторон четырехугольника. б) В данном случае у нас есть четырехугольник со сторонами: АВ = 17 см, ВС = 12 см, СД = 23 см, АД = 20 см. Проверим условие: Сумма противолежащих сторон: АВ + СД = 17 см + 23 см = 40 см ВС + АД = 12 см + 20 см = 32 см Суммы противолежащих сторон не равны между собой, так как 40 см не равно 32 см. Следовательно, данный четырехугольник нельзя вписать в окружность.