Велосипедист выехал с постоянной скоростью,из города а в б.расстояние между ними 224км.отдохнув отпр

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием 9 класса: - велосипедист выехал с постоянной скоростью,из города а в б.расстояние между ними 224км.отдохнув отправился обратно в а увеличив скорость на 2 км в час,по пути сделал остановку на 2 часа!в результате чего затратил на обратный путь столько же времени,сколько проехал в б.найти скорость из а в б!

 

[Fonarik]

Обозначим условно темп движения из А в В – Х км/ч, тогда:
224/Х – время.
(Х + 2) – темп движения из В в А.
224/(Х + 2) – время.

224/(Х + 2) – 224/Х = 2.
224 *(Х + 2) – 224Х = 2 * Х * (Х + 2).
224Х + 2 * 224 – 224Х = 2Х2 + 4Х.
448 = 2Х2 + 4Х.
2Х² + 4Х – 448 = 0.
Х² + 2Х – 224 = 0.
D=22 – 4 * 1 * (– 224) = 4 + 896 = 900.
900 = 302.
Х1 = (– 2 – 30) / 2 * 1 = – 16 (не подходит).
Х2 = (– 2 + 30) / 2 * 1 = 14.
14 км/ч – темп движения велосипедиста из А в В.
Решение: 14 км/ч.