В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в два раза меньше цифры, стоящей в

Можете подсказать, как решить это задание 6 класса: - в задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в два раза меньше цифры, стоящей в разделе единиц. если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. найдите задуманное число.

 

[Groll]

Давай обозначим наше двузначное число как 10a + b, где a — это цифра десятков, а b — цифра единиц. Из условия задачи мы знаем, что: 1. a = b / 2 (цифра десятков в два раза меньше цифры единиц). 2. Если поменять цифры местами, то новое число будет 10b + a, и это число превышает исходное на 27. То есть: 10b + a = 10a + b + 27. Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе: 10b + a = 10(b / 2) + b + 27. Упрощаем уравнение: 10b + a = 5b + b + 27 10b + a = 6b + 27 10b - 6b = 27 - a 4b = 27 - a. Теперь подставим a = b / 2: 4b = 27 - (b / 2) 4b + (b / 2) = 27 (8b + b) / 2 = 27 9b = 54 b = 6. Теперь, подставим значение b обратно, чтобы найти a: a = b / 2 = 6 / 2 = 3. Таким образом, цифра десятков равна 3, а цифра единиц равна 6. Значит, задуманное двузначное число — это 36.