В треугольнике e r t ert ∠ r = 63 ° ∠r=63°, ∠ e = 55 ° ∠e=55°. биссектрисы e s es и t

Как подготовить ответ на задание 7 класса: - в треугольнике e r t ert ∠ r = 63 ° ∠r=63°, ∠ e = 55 ° ∠e=55°. биссектрисы e s es и t a ta пересекаются в точке q q. чему равен ∠ a q e ∠aqe?

 

[Sar]

В треугольнике сумма углов равна 180 градусам. Для треугольника ERT имеем: ∠R + ∠E + ∠T = 180° Подставляем известные углы: 63° + 55° + ∠T = 180° ∠T = 180° - 63° - 55° = 62° Теперь, чтобы найти угол ∠AQE, нужно учитывать, что биссектрисы ES и TA делят углы E и T на две равные части. Зная углы, можно найти: ∠AET = ∠E/2 = 55°/2 = 27.5° ∠ERT = ∠T/2 = 62°/2 = 31° Теперь в треугольнике AQE: ∠AQE = 180° - ∠AET - ∠ERT ∠AQE = 180° - 27.5° - 31° = 121.5° Таким образом, ∠AQE равен 121.5 градуса.