В треугольнике авс провели среднюю линию mn (м принадлежит ав; n принадлежит вс). площадь треугольни

Как разобраться с заданием 8 класса: - в треугольнике авс провели среднюю линию mn (м принадлежит ав; n принадлежит вс). площадь треугольника mbn равна 12 см?. найдите площадь четырёхугольника amnc

 

[Quigwi]

Площадь четырёхугольника AMNC равна 24 см². Объяснение: средняя линия MN, проведенная в треугольнике ABC, делит его на два равных по площади треугольника: один из них — AMN, а другой — MNC. Поскольку площадь треугольника MBN равна 12 см², это означает, что площадь треугольника AMB также равна 12 см², так как они равны за счёт средней линии. Теперь, чтобы найти площадь четырёхугольника AMNC, нужно сложить площади треугольников AMB и MNC. Поскольку площадь треугольника ABC делится пополам по средней линии, площадь ABC составляет 12 см² + 12 см² = 24 см². Таким образом, площадь четырёхугольника AMNC будет равна площади треугольника ABC, за вычетом площади треугольника MBN: Площадь AMNC = Площадь ABC - Площадь MBN = 24 см² - 12 см² = 12 см². Таким образом, ответ 24 см².

 

[Kajikazahn]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3DND5Vx). Так как МН средняя линия треугольника АВС, тогда треугольники АВС и ВМН подобны по двум углам. Коэффициент подобия К = МН/АС = 1/2. Sмвн/Sавс = К^2 = 1/4. Sавс = 4 * Sмвн = 4 * 12 = 48 см^2. Sамнс = Sавс – Sмвн = 48 – 12 = 36 см^2. Ответ: S = 36 см^2.

 

[4000kg]

0) Средняя линия MN делит треугольник ABC на две части: треугольник MBN и четырёхугольник AMNC.; --- 1) Площадь треугольника MBN равна 12 см², значит, вторая часть, четырёхугольник AMNC, также составляет 12 см².; --- 2) Площадь всего треугольника ABC тогда равна 12 см² (MBN) + 12 см² (AMNC) = 24 см².; --- 3) Таким образом, площадь четырёхугольника AMNC равна 12 см². Если что-то ещё уточнить, дайте знать!; --- (Я: перед тем как публиковать вопрос, подумайте, то что вы написали является вопросом или нет)