В данном случае мы можем использовать теорему о внутреннем угле треугольника и свойства биссектрис. 1. В треугольнике ABC угол A = 40°, угол B = 70°. Мы можем найти угол C, используя сумму углов треугольника: угол C = 180° - (угол A + угол B) = 180° - (40° + 70°) = 70°. 2. Поскольку BD — биссектрисa угла ABD, то угол ABD делится пополам: угол ABD = угол A + угол C = 40° + 70° = 110°. Тогда угол ABD = 110° / 2 = 55°. 3. У нас уже есть угол A = 40° и мы нашли угол ABD = 55°, таким образом, угол DBC = угол ABC - угол ABD = 70° - 55° = 15°. 4. Теперь, в треугольнике BDC угол BDC = 180° - (угол DBC + угол CDB) = 180° - (15° + 70°) = 95°. 5. Мы видим, что угол CDB является внешним углом для треугольника ABC. Угол CDB = угол A + угол C = 40° + 70° = 110°, что ведет к противоречию. 6. Это означает, что прямые AC и BD не пересекаются, а значит, они параллельны. Таким образом, мы доказали, что прямые AC и BD параллельны.
