В треугольнике авс где а(-3;-1) в(-1;2) с(3;6) найти длину медианы ам

Как подойти к выполнению задания 11 класса: - в треугольнике авс где а(-3;-1) в(-1;2) с(3;6) найти длину медианы ам

 

[Sar]

Длина медианы в треугольнике может быть найдена с использованием формулы. Медиана проходит от вершины треугольника к середине противоположной стороны. Сначала найдем координаты середины стороны BC. Координаты точки M, которая является серединой отрезка BC, можно вычислить по формуле: M_x = (B_x + C_x) / 2, M_y = (B_y + C_y) / 2. Теперь найдем координаты M: B(-1; 2) и C(3; 6): M_x = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1, M_y = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4. Таким образом, координаты точки M равны (1; 4). Теперь найдем длину отрезка AM, используя формулу для расстояния между двумя точками A(x1; y1) и M(x2; y2): d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). Подставим координаты A(-3; -1) и M(1; 4): d = √((1 - (-3))² + (4 - (-1))²) = √((1 + 3)² + (4 + 1)²) = √(4² + 5²) = √(16 + 25) = √41. Таким образом, длина медианы AM равна √41.

 

[Паша]

Давай найдем длину медианы AM в треугольнике ABC, где A(-3, -1), B(-1, 2), C(3, 6). 1. Сначала найдем координаты середины отрезка BC. Середина отрезка определяется по формуле: M = ((xB + xC) / 2, (yB + yC) / 2). Подставим координаты точек B и C: x_M = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1, y_M = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4. Таким образом, координаты точки M равны (1, 4). 2. Теперь найдем длину отрезка AM. Длина отрезка между двумя точками A(xA, yA) и M(xM, yM) вычисляется по формуле: d = √((xM - xA)² + (yM - yA)²). Подставим координаты: xA = -3, yA = -1, xM = 1, yM = 4. d = √((1 - (-3))² + (4 - (-1))²) = √((1 + 3)² + (4 + 1)²) = √(4² + 5²) = √(16 + 25) = √41. Таким образом, длина медианы AM в треугольнике ABC равна √41.