В треугольнике abc угол c=90 градусов, bd= биссектриса, угол bdc=60 градусов. а) найдите угол треуго

Как решить задачу 9 класса: - в треугольнике abc угол c=90 градусов, bd= биссектриса, угол bdc=60 градусов. а) найдите угол треугольника abc б) сравните ad и bc

 

[Gade]

180-90=90 90-60=30 Ответ: 30

 

[Toni Mantana]

а) Рассмотрим треугольник СВD: угол С = 90°, угол BDC = 60°, значит, угол CBD = 180 - (90 + 60) = 30°. Так как BD - биссектриса, угол АВС равен 30 * 2 = 60°.
Ответ: угол АВС = 30°.
б) Найдем величину угла А в треугольнике АВС: Угол А = 180 - (90 + 60) = 30°.
В треугольнике ADB угол DAB равен углу DBA (оба по 30°), значит, треугольник ADB равнобедренный, DA = DB.
А треугольнике BCD сторона BD - это гипотенуза, гипотенуза всегда больше катета, значит BD > BC. Следовательно, AD > BC.