Чтобы найти косинус угла ACB в треугольнике ABC, можно воспользоваться теоремой косинусов. Она звучит так: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), где c - сторона, противолежащая углу C, а a и b - другие две стороны. В нашем случае: - AC = 3 (это сторона a), - BC = 5 (это сторона b), - AB = 6 (это сторона c), - угол C = ∠ACB. Подставим величины в формулу: 6^2 = 3^2 + 5^2 - 2 * 3 * 5 * cos(∠ACB). Это уравнение можно решить следующим образом: 36 = 9 + 25 - 30 * cos(∠ACB). Сложим 9 и 25: 36 = 34 - 30 * cos(∠ACB). Теперь перенесем 34 в левую часть уравнения: 36 - 34 = -30 * cos(∠ACB). 2 = -30 * cos(∠ACB). Теперь разделим обе стороны на -30: cos(∠ACB) = -2/30 = -1/15. Таким образом, косинус угла ACB равен -1/15.
