Чтобы создать команду из пяти школьников, где один будет вратарем, а два — полевыми игроками, нужно действовать следующим образом. Предположим, у нас есть 5 школьников. Мы сначала выбираем одного из них на позицию вратаря, а затем из оставшихся четырёх выбираем двоих на полевые позиции. 1. Выбор вратаря: мы можем выбрать вратаря из 5 школьников, что дает нам 5 возможных вариантов. 2. Выбор полевых игроков: после выбора вратаря у нас остаются 4 школьника. Мы выбираем 2 из этих 4, что можно сделать с помощью комбинаций. Формула для вычисления количества комбинаций выглядит так: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n — это общее количество элементов, k — количество выбираемых элементов, и ! обозначает факториал. В нашем случае n=4 (оставшиеся школьники), k=2 (выбираем двоих), поэтому: C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = (4 × 3) / (2 × 1) = 6. Теперь мы можем посчитать общее количество способов: Общее количество способов = способы выбрать вратаря × способы выбрать полевых игроков = 5 × 6 = 30. Таким образом, существует 30 способов создать команду из пяти школьников.
