В равнобедренном тупоугольном треугольнике abc с основанием ac проведены биссектриса ck и высота ch.

Прошу содействия в выполнении задачи 7 класса: - в равнобедренном тупоугольном треугольнике abc с основанием ac проведены биссектриса ck и высота ch. найдите угол bac , если ch=14,kh= 14.

 

[Brom]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4jhDn6D). Так как СН высота, а СН = КН, тогда треугольник СКН прямоугольный и равнобедренный. Тогда угол НКС = НСК = 45. Угол НКС = ВАС + АСК, так как он внешний угол треугольника АСК. Угол АСК = ВАС/2. Тогда угол НСК = ВАС + ВАС/2 = 1,5 * ВАС = 45. Угол ВАС = 45/1,5 = 30. Ответ: Угол ВАС = 30.