В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол равный 5

Нужна консультация по заданию 9 класса: - в равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол равный 52 градусов найдите угол при вершине этого треугольника

 

[Toni Mantana]

угол при вершине 76 градусов

 

[Tery]

http://bit.ly/2nrONvE (рисунок к задаче) Дано: АВС - равнобедренный треугольник ВА=ВС AN=CM - биссектрисы т.О - точка пересечения биссектрис угол МОА=52 Найти: угол В-? Решение: угол АОС= 180- угол МОА=180-52=128; треугольник АОС-равно бедренный (АО=ОС); угол ОАС+ угол ОСА = 180-угол АОС=180-128=52; угол ОАС= угол ОСА =52:2=26; угол ВАС= угол ВАО+угол ОАС=26+26=52 ( так, как АО биссектриса). В треугольнику АВС: угол А=угол С= 52; угол С=180-угол А - угол С=180-52-52=76. Ответ: угол В=76.