Что нового?

В пробирку поместили зелёных и красных одноклеточных водорослей. в 1-й, 3-й, 5-й, 7-й и 9-й день каж

  • Автор темы Автор темы Brom
  • Дата начала Дата начала
Требуется поддержка в решении задачи 4 класса: - в пробирку поместили зелёных и красных одноклеточных водорослей. в 1-й, 3-й, 5-й, 7-й и 9-й день каждая зелёная водоросль поглотила ровно по одной красной водоросли. а во 2-й, 4-й, 6-й, 8-й и 10-й день каждая красная водоросль поглотила ровно по одной зелёной водоросли. спустя эти 10 дней в пробирке осталась лишь одна водоросль. сколько красных водорослей было первоначально?
 
Пусть в начале в пробирке было z зелёных и r красных водорослей. В течение 10 дней происходит чередование "поглощений": - В нечетные дни (1-й, 3-й, 5-й, 7-й, 9-й) каждая зелёная водоросль поглощает одну красную, таким образом, общее количество красных водорослей уменьшается на z. - В четные дни (2-й, 4-й, 6-й, 8-й, 10-й) каждая красная водоросль поглощает одну зелёную, и общее количество зелёных водорослей уменьшается на r. Тогда, после 10 дней мы можем записать следующее уравнение: z - r + z - r + z - r + z - r + z - r = 1. Это уравнение можно сократить: z - 5r = 1. Кроме того, для изначального количества водорослей действуют следующие условия: 1) z > 0 2) r > 0 Теперь, чтобы найти возможные целые решения уравнения z - 5r = 1, выразим z: z = 5r + 1. Поскольку z должно быть положительным, минимальное значение r равно 1: z = 5(1) + 1 = 6, то есть при r = 1 количество зелёных водорослей равно 6. Расмотрим другие целые значения r. Если r = 2, то z = 5(2) + 1 = 11. Если r = 3, то z = 5(3) + 1 = 16, и так далее. Следовательно, возможные количества красных водорослей, которые удовлетворяют условиям задачи, начинаются с 1 и могут быть любыми положительными целыми числами. Таким образом, можно утверждать, что первоначально в пробирке было 1 красная водоросль.
 
Назад
Сверху Снизу