В прямоугольном треугольнике катет длиной 15 см. принадлежит углу 30°.найти биссектрису второго остр

Как организовать работу над заданием 7 класса: - в прямоугольном треугольнике катет длиной 15 см. принадлежит углу 30°.найти биссектрису второго острого угла этого треугольника?

 

[Man]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3GiPilZ). Так как угол АСВ = 30, тогда гипотенуза ВС = 2 * АВ. АВ/ВС = 1/2. По свойству биссектрисы угла треугольника АВ/ВС = АМ/СМ = 1/2. СМ = 2 * АМ. АМ + СМ = 15. АМ = 5 см, СМ = 10 см. В треугольнике ВСМ угол СВМ = ВСМ = 30, тогда треугольник равнобедренный, ВМ = СМ = 10 см. Ответ: ВМ = 10 см.