В прямоугольном треугольнике авс (˪c=90°) биссектрисы сk и af пересекаются в точке о. величина угла

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 7 класса: - в прямоугольном треугольнике авс (˪c=90°) биссектрисы сk и af пересекаются в точке о. величина угла аос равна 125°. найти больший острый угол треугольника авс.

 

[pechenyha]

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в C, если углы A и B являются острыми, то их сумма равна 90°. Мы знаем, что угол AOC равен 125°. Это значит, что угол AOB равен 180° - 125° = 55°. Так как точка O является точкой пересечения биссектрис, угол AOB является внешним углом для треугольника ABC. Таким образом, мы можем выразить угол A через угол B: Угол A + угол B = 90°. Пусть угол A = x и угол B = 90° - x. Из этого следует: x + (90° - x) = 55°. Отсюда можем выразить x: 90° = 55° + x, x = 90° - 55°, x = 35°. Таким образом, угол A составляет 35°, а угол B составляет 90° - 35° = 55°. Больший острый угол треугольника ABC равен 55°.