В прямоугольном аbcd через точку о- середину диагонали ас - проведена прямая, пересекающая вс в точк

Нужна консультация по заданию 9 класса: - в прямоугольном аbcd через точку о- середину диагонали ас - проведена прямая, пересекающая вс в точке м, а ад - в точке l, аl=8, ld = 4, ас=13. а) определите вид четырёхугольника амсl б) найти площадь амсl в) найти мl

 

[pechenyha]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3y8BsyL). А) Треугольники ОВМ и ОДL равны по стороне и двум прилегающим углам, тогда ВМ = ДL = 4 см. Тогда СМ = АL = 8 см. Прямоугольные треугольники АВМ и СДL равны по двум катетам, тогда АМ = СL, а тогда четырехугольник АМСL – параллелограмм. Б)По теореме Пифагора, АВ^2 = AC^2 – BC^2 = 169 – 144 = 25. АВ = СД = 5 см. Sамсl = AL * AB = 8 * 5 = 40 см^2. B) Построим LК параллельны СД. Тогда СК = ДL = 4 см, LK = СД = 5 см. Тогда МК = ВС – СК – ВМ = 12 – 4 – 4 = 4 см. ML^2 = LK^2 + MK^2 = 25 + 16 = 41. ML = √41 см.