Длина диагоналей параллелограмма может быть найдена с использованием формулы: d1² = a² + b² - 2ab * cos(угол) где a и b - длины сторон параллелограмма, угол - угол между ними, d1 - одна из диагоналей. Для параллелограмма MNKL: - a = 12 - b = 4 - угол = 135° Сначала найдем cos(135°): cos(135°) = -√2 / 2 Теперь подставим данные в формулу: d1² = 12² + 4² - 2 * 12 * 4 * (-√2 / 2) Вычислим: d1² = 144 + 16 + 48√2 d1² = 160 + 48√2 Теперь найдем длину диагонали: d1 = √(160 + 48√2) Теперь найдем длину второй диагонали (d2): d2² = a² + b² + 2ab * cos(угол) d2² = 12² + 4² + 2 * 12 * 4 * (-√2 / 2) d2² = 144 + 16 - 48√2 d2² = 160 - 48√2 Теперь найдем длину второй диагонали: d2 = √(160 - 48√2) Сравнив обе длины, меньшая диагональ будет равна: d = min(d1, d2) Таким образом, длина меньшей диагонали параллелограмма MNKL будет: d = √(160 - 48√2) или d = √(160 + 48√2). Для точного численного значения нужно будет сделать дополнительные вычисления, но в общем виде это и есть решение.
