В параллелограмме ABCD, если необходимо найти его периметр, то достаточно знать длины двух соседних сторон. Дано: - Длина стороны AB = 10 см - Длина стороны KC = 8 см Согласно свойствам параллелограмма, стороны AB и CD равны между собой, а стороны AD и BC также равны между собой. Биссектрису угла A, которая делит угол BAD пополам, можно использовать для нахождения длины стороны AD. Применим теорему о биссектрисе, которая гласит, что отношение отрезков, на которые биссектрису делит противоположную сторону, равно отношению длин прилегающих сторон. То есть: AK / KB = AB / AD Из условия задачи мы знаем, что: AK = AB - KC = 10 см - 8 см = 2 см Теперь применим теорему о внутренней биссектрисе: 2 / 8 = 10 / AD Упрощаем пропорцию: 1 / 4 = 10 / AD, откуда: AD = 10 * 4 = 40 см. Теперь, когда у нас есть длины сторон, можем найти периметр параллелограмма: P = 2(AB + AD) = 2(10 см + 40 см) = 2 * 50 см = 100 см. Периметр параллелограмма ABCD равен 100 см.
