В параллелограмм вписана окружность. найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равн

Как решить задачу 11 класса: - в параллелограмм вписана окружность. найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 12.

 

[Борис_иванов]

2*12=24 24+24=48

 

[Cereswyn]

Условием того, что в четырехугольник может быть вписана окружность является то, что суммы противоположных сторон равны. Поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, то одна сумма известных противоположных сторон 2*12 = 24, тогда и сумма других противоположных сторон равна также 24. Периметр равен 24+24 = 48. Также, очевидно, что этот параллелограмм будет ромбом.