Для решения задачи, давай воспользуемся свойствами треугольников и углов. 1. У нас есть остроугольный треугольник ABC, в котором проведены высоты BB1 и CC1, пересекающиеся в точке H. 2. Из условия известно, что угол HAC равен 30°. 3. В треугольнике ABC сумма всех углов равна 180°. Обозначим угол BCA как x. Тогда угол ABC можно выразить как 180° - (30° + x). Теперь, так как BB1 и CC1 — высоты, угол AHB будет равен 90°, а угол AHC также будет равен 90°. Так как угол HAC равен 30°, то угол AHB равен 90° - 30° = 60°. Теперь у нас есть: - угол AHB = 60° - угол BHA = 90° Таким образом, угол BCA (x) можно найти следующим образом: Сумма углов в треугольнике AHB: 60° + 90° + x = 180° x = 180° - 150° x = 30° Таким образом, угол BCA равен 30°.
