В остром угольном треугольнике ABC, если известен угол ∠HAC и одна из сторон, можно использовать методы тригонометрии для нахождения необходимого угла. Дано: ∠HAC = 30°, AB = 5. Чтобы найти угол BCA, рассмотрим треугольник AHC. В этом треугольнике угол ∠HAC является углом, противолежащим стороне AC. Поскольку H — это точка пересечения высот, угол ∠HAC равен углу ∠C1AH, где C1 — это основание высоты из точки C на сторону AB. Также мы знаем, что все углы треугольника в сумме равны 180°. В треугольнике AHC следуем по следующим шагам: 1. Угол AHC равен 90°, поскольку H находится на высоте, проведенной из точки C. 2. Угол A + угол HAC + угол AHC = 180°. Тем самым, угол BCA = угол A = 90° - угол HAC = 90° - 30° = 60°. Таким образом, угол BCA равен 60°.
