Сначала найдем площадь основания пирамиды, которое представляет собой ромб с данными диагоналями. Площадь ромба можно вычислить по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 – длины диагоналей. В данном случае: d1 = BD = 9√2, d2 = AC = 16. Подставим значения в формулу: S = (9√2 * 16) / 2 = 72√2. Теперь, чтобы найти площадь сечения пирамиды плоскостью (ASC), воспользуемся следующим свойством: если двугранный угол между ребром и гранями равен 45°, то расчет можно упростить. Площадь сечения будет равна площади основания пирамиды, умноженной на косинус угла между ними. Площадь сечения P можно рассчитать по формуле: P = S * cos(θ), где θ – это угол между плоскостью основания и сечением. В нашем случае косинус 45° равен √2/2: P = 72√2 * (√2/2) = 72. Таким образом, площадь сечения пирамиды в плоскости (ASC) равна 72.