Вероятность того, что именно один телевизор из семи включен, можно вычислить с помощью формулы биномиального распределения. В данном случае необходимо использовать: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(X = k) — вероятность того, что ровно k успехов (включенных телевизоров) произойдет в n испытаниях, C(n, k) — биномиальный коэффициент (число комбинаций), p — вероятность успеха (включенный телевизор), n — общее количество испытаний, k — количество успехов. Для данной задачи: - n = 7 (количество телевизоров), - k = 1 (нам нужно, чтобы был включен ровно один телевизор), - p = 0,6 (вероятность, что телевизор включен). Сначала находим биномиальный коэффициент C(7, 1): C(7, 1) = 7! / (1!(7-1)!) = 7. Теперь подставляем все значения в формулу: P(X = 1) = C(7, 1) * (0,6)^1 * (0,4)^(7-1), P(X = 1) = 7 * (0,6) * (0,4)^6. Сначала посчитаем (0,4)^6: (0,4)^6 = 0,004096. Теперь подставляем: P(X = 1) = 7 * 0,6 * 0,004096, P(X = 1) = 0,017152. Таким образом, вероятность того, что в данный момент включен 1 телевизор, составляет примерно 0,0172 или 1,72%.
