Для решения задачи нужно определить максимальное количество красных карандашей, которое можно добавить в коробку, чтобы среди любых 30 выбранных карандашей были карандаши по крайней мере трёх различных цветов. Поскольку в коробке уже есть карандаши трёх цветов (синие, жёлтые и зелёные), то для выполнения условия задачи необходимо добавить как минимум ещё один цвет. То есть, нужно добавить не менее 1 карандаша красного цвета. Теперь определим максимальное количество карандашей, которые можно добавить. Для этого рассмотрим ситуацию, когда мы добавляем максимально возможное количество красных карандашей. В этом случае среди любых 30 карандашей будут карандаши всех четырёх цветов: синие, жёлтые, зелёные и красные. Значит, максимальное количество добавляемых красных карандашей равно 30 – (10 + 11 + 12) = 7. Ответ: в коробку можно добавить максимум 7 красных карандашей.
