В коробке лежат девять синих девять жёлтых и 10 зелёных карандашей какое наибольшее количество красн

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 7 класса: - в коробке лежат девять синих девять жёлтых и 10 зелёных карандашей какое наибольшее количество красных карандашей можно добавить в коробку чтобы среди любых 22 выбранных более карандашей по крайней мере трёх различных цветов

 

[Pang]

Чтобы среди любых 22 выбранных карандашей в коробке было как минимум три различных цвета, нужно учитывать, что для этого можно взять не больше 19 карандашей одного цвета. В коробке сейчас 9 синих, 9 жёлтых и 10 зелёных карандашей. Это всего 28 карандашей. Из них самые многочисленные — зелёные (10 штук). Если мы хотим выбрать 22 карандаша и спросить, как много красных карандашей можно добавить, нам нужно выяснить, сколько можно добавить так, чтобы не получалось 22 карандаша одного или двух цветов. При 22 выбранных карандашах можно взять максимум 10 зелёных и по 9 синих и жёлтых. Это уже 28 карандашей, и они составляют 3 цвета. Таким образом, максимальное количество красных карандашей, которое можно добавить, чтобы не получить 22 одного или двух цветов, составит 22 - 19 = 3. Итак, в коробку можно добавить 3 красных карандаша.