В коробке лежат 5 синих, 7 жёлтых и 9 зелёных карандашей. какое наибольшее количество красных каранд

Можете подсказать, как решить это задание 7 класса: - в коробке лежат 5 синих, 7 жёлтых и 9 зелёных карандашей. какое наибольшее количество красных карандашей можно добавить в коробку, чтобы среди любых 20 выбранных были карандаши по крайней мере трёх различных цветов?

 

[Витя]

Возьмем крайний случай, когда в выборку попадает 9 зеленых (максимум) карандашей. То есть, чтобы в нашей выборке случайно не оказалось лишь 2 цвета, нам можно взять: 20 - 9 - 1(минимум для 3-го цвета) = 10 красных карандашей. Следовательно, максимальное количество красных карандашей, которое мы можем добавить, равно 10.