В коробке лежат 10 синих, 11 жёлтых и 12 зелёных карандашей. какое наибольшее количество красных кар

Как организовать работу над заданием 7 класса: - в коробке лежат 10 синих, 11 жёлтых и 12 зелёных карандашей. какое наибольшее количество красных карандашей можно добавить в коробку, чтобы среди любых 30 выбранных были карандаши по крайней мере трёх различных цветов?

 

[Свинья Пеппа]

Наибольшее количество красных карандашей, которое можно добавить в коробку, равно 7. Чтобы понять, почему это так, рассмотрим уже имеющиеся карандаши. В коробке есть 10 синих, 11 жёлтых и 12 зелёных, всего 33 карандаша. Чтобы гарантировать, что среди любых 30 выбранных карандашей были карандаши как минимум трёх различных цветов, нужно учитывать распределение цветов. Если бы мы добавили 8 красных карандашей, то в самом худшем случае можно было бы выбрать 11 жёлтых, 10 синих и 8 красных, что даст только два цвета. Поэтому максимальное число красных карандашей — это 7. Таким образом, при добавлении 7 красных карандашей у нас будет 10 синих, 11 жёлтых, 12 зелёных и 7 красных. Это позволит выбрать 30 карандашей так, чтобы они непременно содержали карандаши по крайней мере трёх различных цветов.