а) Вероятность того, что среди вытащенных 5 карт будет дама пик, составляет примерно 0,164 или 16,4%. Для расчета вероятности нужно определить общее количество способов выбрать 5 карт из 52 и количество способов выбрать 5 карт, включая даму пик. Всего способов выбрать 5 карт из 52: C(52, 5). Для случая с дамой пик, мы можем выбрать ее (1 способ) и 4 другие карты из оставшихся 51 карты: C(51, 4). Тогда вероятность = ( количество благоприятных исходов ) / ( общее количество исходов ) = C(51, 4) / C(52, 5). б) Вероятность того, что среди вытащенных 5 карт будет 4 карты одной масти, равна примерно 0,111 или 11,1%. Здесь нужно рассмотреть, что 4 карты одной масти могут быть выбраны из 13 карт этой масти, а 5-ю карту нужно выбрать из оставшихся 39 карт. Способы выбрать 4 карты из 13: C(13, 4). Мастей 4. Таким образом, вероятность = 4 * C(13, 4) * C(39, 1) / C(52, 5).
