Обозначим количество учеников, занимающихся разными видами спорта, следующим образом: - Плавание: 8 учеников - Бег: 9 учеников - Волейбол: 10 учеников - Ученики, занимающиеся всеми тремя видами спорта: 2 ученика Пусть x - количество учеников, занимающихся только плаванием и бегом, y - количество учеников, занимающихся только плаванием и волейболом, z - количество учеников, занимающихся только бегом и волейболом. Согласно принципу инклюзии-эксклюзии, общее количество учеников, занимающихся хотя бы одним видом спорта, можно выразить как: N = (количество занимающихся плаванием) + (количество занимающихся бегом) + (количество занимающихся волейболом) - (количество занимающихся двумя видами спорта) - 2 * (количество занимающихся всеми тремя видами спорта) Где N - общее количество учеников, равное 17. Подставим известные значения: 17 = 8 + 9 + 10 - (x + y + z) - 2 Упрощая уравнение, получаем: 17 = 27 - (x + y + z) - 2 17 = 25 - (x + y + z) x + y + z = 25 - 17 x + y + z = 8 Таким образом, количество учеников, занимающихся ровно двумя видами спорта, равно 8.
