В геометрической прогрессии b 1= 81 ; q =-1/3. подходит ли неравенство: b 7 > b 6; b 3 < b 2

Как работать над заданием 9 класса: - в геометрической прогрессии b 1= 81 ; q =-1/3. подходит ли неравенство: b 7 > b 6; b 3 < b 2

 

[Kajikazahn]

В геометрической прогрессии с первым членом b1 = 81 и знаменателем q = -1/3, вычислим нужные члены. Члены геометрической прогрессии вычисляются по формуле: bn = b1 * q^(n-1). Теперь рассчитаем b2, b3, b6 и b7: b2 = 81 * (-1/3)^(2-1) = 81 * (-1/3) = -27 b3 = 81 * (-1/3)^(3-1) = 81 * (1/9) = 9 b6 = 81 * (-1/3)^(6-1) = 81 * (-1/243) = -1/3 b7 = 81 * (-1/3)^(7-1) = 81 * (1/729) = 1/9 Теперь проверим неравенства: 1. b7 > b6: 1/9 > -1/3. Это неравенство верно. 2. b3 < b2: 9 < -27. Это неравенство неверно. Таким образом, неравенство подходит только частично.