Данную задачу можно решить двумя способами:
1. Путем логических рассуждений.
2. Через систему линейных уравнений.
Решение путем логических рассуждений
Дано:
- Двухколесные и трехколесные велосипеды
- Рулей - 11 штук
- Колес - 29 штук
Найти: количество трехколесных велосипедов.
Решение:
У каждого велосипеда один руль, поэтому число велосипедов и рулей одинаково. Следовательно в Детском мире всего 11 велосипедов. Вне зависимости от того, трехколесный велосипед или двухколесный, у каждого из них есть минимум по 2 колеса. Поэтому:
1) 11 * 2 = 21 (колеса)- всего у двухколесных и трехколесных велосипедов (без учета третьего колеса у трехколесных).
2) 29 - 22 = 7 (колеса) - принадлежат трехколесным велосипедам.
Так как мы получили 7 добавочных (третьих) колеса, значит трехколесных велосипедов 7.
Ответ: 7 трехколесных велосипедов.
Решение через систему уравнений
Пусть х - количество двухколесных велосипедов в Детском мире, а у - количество трехколёсных велосипедов.
Так как количество насчитанных Колей рулей совпадает с количеством всех велосипедов, то получаем первое уравнение: х + у= 11.
Зная, что всего колес 28, получаем второе уравнение: 2х + 3у = 29.
Имеем систему линейных уравнений: {х + у= 11; 2х + 3у = 29, которую будем решать методом подстановки.
Из первого уравнения выразим переменную х и подставим полученное выражение вместо х во второе уравнение:
х = 11 - у;
2(11 - у) + 3у = 29
22 - 2у + 3у = 29
- 2у + 3у = 29 - 22
у = 7 - количество трехколёсных велосипедов.
Ответ: 7 трехколесных велосипедов.