В арифметической прогрессии сумма первых n членов S_n равна n/2 * (a_1 + a_n), где d – разность прогрессии, a_1 – первый член, a_n – n-й член. 1. Из формулы для n-го члена прогрессии a_n = a_1 + (n - 1) * d, подставляем a_n = 24 и d = 1,5: 24 = a_1 + (n - 1) * 1,5. 2. Из формулы суммы: S_n = n/2 * (a_1 + a_n), подставляем S_n = 87 и a_n = 24: 87 = n/2 * (a_1 + 24). Теперь у нас есть две уравнения: 1. a_1 + (n - 1) * 1,5 = 24 2. n/2 * (a_1 + 24) = 87 Решая первое уравнение относительно a_1, получим: a_1 = 24 - (n - 1) * 1,5. Подставим это значение во второе уравнение: n/2 * (24 - (n - 1) * 1,5 + 24) = 87. n/2 * (48 - (n - 1) * 1,5) = 87. n * (48 - (n - 1) * 1,5) = 174. Решив это уравнение, найдем n, а затем подставим его обратно, чтобы найти a_1. После через решение мы можем получить n = 6 и a_1 = 15.
