Когда мне было лет шесть или шесть с половиной, я совершенно не знал, кем же я буду на этом свете.
В данном предложении главное - я совершенно не знал.
Именно от него нужно задавать вопросы к придаточным предложениям.
Я совершенно не знал (когда?), когда мне было лет шесть или шесть с половиной. Это придаточное времени.
Я совершенно не знал (чего?), кем же я буду на этом свете. Это придаточное изъяснительное.
Что же у нас получилось? К одному общему главному предложению относятся две придаточные, но они разные по значению (первое - придаточное времени, второе - придаточное изъяснительное). Такой вид подчинения называется параллельным.
Ответ - параллельное подчинение.