Для решения неравенства (x + 5)(x - 11) ≥ 0, нужно найти, при каких значениях x произведение двух множителей неотрицательно. Шаг 1: Находим корни неравенства. Корни находятся, когда каждый множитель равен нулю. Таким образом, x + 5 = 0 дает корень x = -5, а x - 11 = 0 дает корень x = 11. Шаг 2: Обозначим эти корни на числовой прямой: -5 и 11. Шаг 3: Определяем знаки произведения (x + 5)(x - 11) на интервалах: 1. Для x < -5 (например, x = -6): (-6 + 5)(-6 - 11) = (-1)(-17) > 0. 2. Для -5 < x < 11 (например, x = 0): (0 + 5)(0 - 11) = (5)(-11) < 0. 3. Для x > 11 (например, x = 12): (12 + 5)(12 - 11) = (17)(1) > 0. Шаг 4: Учитываем, что нужно, чтобы произведение было больше или равно нулю. Это происходит при x ≤ -5 и x ≥ 11. Шаг 5: Записываем решение неравенства: (-∞; -5] U [11; +∞). Правильный ответ: 1) (-∞; -5] U [11; +∞).
