Углы n и k треугольника mnk равны соответственно 69 ∘ и 81 ∘ . найди nk,

Нужна помощь с решением задачи 9 класса: - углы n и k треугольника mnk равны соответственно 69 ∘ и 81 ∘ . найди nk, если радиус окружности, описанной около треугольника mnk, равен 11.

 

[Пирожок]

Воспользуемся формулой нахождения длины стороны треугольника через угол и радиус описанной окружности: a = 2 * R * sin ⁡(угол), где a — длина стороны, R — радиус окружности, угол — угол, противоположный рассматриваемой стороне. Угол, противоположный стороне NK: ∠M = 180 − 69 − 81 = 30∘. Тогда NK = 2 * R * sin ⁡(30) = 2 * 11 * 0,5 = 11. Ответ: длина стороны NK равна 11.