В данном случае, чтобы найти величину угла ABC, можно использовать теорему о вписанных углах и свойства окружности. 1. Угол CAD равен 30°. Угол CAD является вписанным углом, который опирается на дугу CD. В соответствии с теоремой о вписанных углах угол CAD равен половине угла, который опирается на ту же дугу с другой стороны. Значит, угол CDB равен 2 * 30° = 60°. 2. Угол BCA равен 40°. Это также вписанный угол, опирающийся на дугу AB. По теореме о вписанных углах, угол BCA равен половине угла, который опирается на ту же дугу с другой стороны. Угол BAD будет равен 2 * 40° = 80°. 3. Мы имеем три угла: угол CAD = 30°, угол BCA = 40° и угол BAD = 80°. Сумма внутренних углов треугольника ABC составляет 180°. Поэтому можно записать уравнение: Угол ABC + угол BCA + угол CAB = 180° Обозначим угол ABC как x: x + 40° + 30° = 180° x + 70° = 180° x = 180° - 70° x = 110° Таким образом, угол ABC равен 110°.
