Пусть скорость течения реки равна x км/ч. Скорость теплохода по течению реки составит (18 + x) км/ч, а против течения — (18 - x) км/ч. Мы знаем, что время, затраченное на путь, рассчитывается как расстояние, деленное на скорость. Запишем уравнение для всего пути: Время по течению: 50 км / (18 + x) Время против течения: 8 км / (18 - x) Суммируем эти времена и приравниваем к 3 часам: 50 / (18 + x) + 8 / (18 - x) = 3 Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на (18 + x)(18 - x) для избавления от дробей: 50(18 - x) + 8(18 + x) = 3(18 + x)(18 - x) Раскроем скобки: 900 - 50x + 144 + 8x = 3(324 - x^2) Объединим подобные слагаемые: 1046 - 42x = 972 - 3x^2 Переносим все в одну сторону уравнения: 3x^2 - 42x + 972 - 1046 = 0 3x^2 - 42x - 74 = 0 Делим на 3: x^2 - 14x - 24.67 = 0 Теперь решаем это квадратное уравнение по формуле: x = [14 ± √(14² - 4 * 1 * (-24.67))] / (2 * 1) Вычисляем дискриминант: 14² + 4 * 24.67 = 196 + 98.68 = 294.68 Теперь подставим дискриминант и посчитаем корни: x1,2 = [14 ± √294.68] / 2 Вычисляем корни, используя числовой калькулятор, получаем два значения для x. Выберем то, которое имеет смысл в этом контексте (положительное значение). Значит, скорость течения реки x.
