Доброго времени суток, для решения задачи, давайте обозначим двузначное число как 10a+b, где a и b — цифры числа, причём a — цифра десятков, а b — цифра единиц. Из условия задачи у нас есть два уравнения: Сумма цифр числа равна 7: a+b=7. Если это число разделить на разность его цифр, получится −8 и остаток 1. Это можно записать как 10a+b=−8(a−b)+1. Решим систему уравнений. Из первого уравнения выразим b: b=7−a. Подставим это во второе уравнение: 10a+(7−a)=−8(a−(7−a))+1; 10a+7−a=−8(a−7+a)+1; 9a+7=−8(2a−7)+1; 9a+7=−16a+56+1; 9a+16a=56+1−7; 25a=50; a=2. Теперь найдём b: b=7−a=7−2=5. Таким образом, искомое число — 25. Ответ: 25.
