Вы используете устаревший браузер. Этот и другие сайты могут отображаться в нём некорректно. Вам необходимо обновить браузер или попробовать использовать другой.
а) Для того, чтобы можно было сравнить 3√(2) и √(20), представим произведение 3√(2) в виде арифметического квадратного корня (заметим, что по соглашению, между числом и знаком квадратного корня знак умножения не пишется), другими словами, множитель 3 внесём под знак корня. Заменим число 3 корнем √(9) и выполним умножение корней. Итак, 3√(2) = √(9) * √(2) = √(9 * 2) = √(18). Так как, 18 < 20, то √(18) < √(20). Значит, то 3√(2) < √(20).
б) √(14) и 2√(3). Здесь произведение 2√(3) нужно представить в виде арифметического квадратного корня. Имеем 2√(3) = √(4) * √(3) = √(4 * 3) = √(12). Поскольку, 14 > 12, то √(14) > √(12). Значит, √(14) > 2√(3).
в) 7√(3) и 3√(7). Для сравнения данных выражений воспользуемся приёмом внесением под знак корня для обоих выражений. Имеем: 7√(3) = √(49) * √(3) = √(49 * 3) = √(147), аналогично, 3√(7) = √(9) * √(7) = √(9 * 7) = √(63). Так как, 147 > 63, то 7√(3) > 3√(7).
